Author: Raul Magni-Berton

Le jugement majoritaire et ses alternatives

Le système électoral français est critiqué pour de très bonnes raisons. Parmi les alternatives, celle qui connait le plus de succès auprès des citoyens est le jugement majoritaire. Cependant, ce système a aussi des défauts. Cet article vise à illustrer comment débattre des systèmes électoraux
et à montrer que d’autres alternatives – comme le vote par approbation – mériteraient d’être davantage discutées dans un public plus large que les chercheurs spécialistes.

Critiquer un système électoral est facile puisqu’en matière de décompte de voix, aucune méthode n’est parfaite.  Si la critique se borne à identifier les défauts d’un système –  il y en a toujours plus d’un – et le délégitimer en vertu de ceux-ci, tout système est critiquable.  Toutefois, il existe des systèmes électoraux avec moins de défauts que d’autres, ou avec des défauts qui ont des conséquences moins graves. Et c’est sur ce point que la discussion devient intéressante. Parmi les défauts existants, quels sont ceux qui sont rédhibitoires ?

La France dispose d’un système électoral uninominal à deux tours.  Ce système a de nombreux problèmes si bien que deux chercheurs CNRS Michel Balinski et Rida Laraki ont proposé, au début des années 2000, un système alternatif : le jugement majoritaire 1. Ce système s’est diffusée comme une traînée de poudre dans les cercles politiques et militants où on lui a attribué de nombreuses qualités. Seulement voilà : ce système pose lui aussi de sérieux problèmes. Je reviens ici sur une controverse bien informée, lancée par la publication en 2019 dans la Revue Economique, d’une analyse critique du jugement majoritaire par Jean-François Laslier 2, critique face à laquelle Michel Balinski, décédé depuis, a réagi 3. Laslier est par ailleurs un défenseur du système du vote « par approbation » qui récolte aussi mon soutien.

L’occasion est donc parfaite pour comparer ces trois systèmes sur un des défauts les plus problématiques à mon sens : l’absence de monotonie. Un système est monotone si, quand le soutien en faveur d’un candidat élu augmente, celui-ci reste élu. Et, symétriquement, si le soutien en faveur d’un candidat non élu diminue, alors celui-ci n’est toujours pas élu.

Compte tenu de l’existence d’une longue liste de critères pour évaluer un système électoral4, pourquoi l’absence de monotonie est si regrettable ? Parce que non seulement elle offre une capacité de manipuler les résultats électoraux mais surtout, comme on le verra plus bas, elle incite parfois les élus à nuire à certains électeurs, voire à délibérément mal faire leur travail afin de gagner les prochaines élections. Or, si on élit des gens à des intervalles réguliers, c’est pour qu’ils soient incités à nous satisfaire et pour les soumettre à notre contrôle. Si, au lieu de cela, notre mode de scrutin les incite à nous déplaire pour gagner les élections, l’utilité des élections disparaît.

Analysons trois modes de scrutins – le système à deux tours, le jugement majoritaire et le vote par approbation – par rapport au problème de l’absence de monotonie. Les choses étant vite techniques, le raisonnement va être limité aux élections présidentielles, et ne prendra pas en compte les votes blancs et les abstentions.

Le système à deux tours

Avec notre système actuel, chacun vote pour un candidat, les deux premiers se qualifient au second tour où celui qui récolte le plus de voix gagne.

Revenons dans le temps, à l’élection présidentielle de 2017. Prenons en compte, pour plus de simplicité, seulement les trois candidats qui ont eu le plus de voix au premier tour : Emmanuel Macron, Marine Le Pen et François Fillon.

Pour chaque candidat, les électeurs se répartissent en deux catégories différentes, ce qui donne six configurations possibles (Figure 1). En effet, parmi ceux qui choisissent de voter Macron, certains (1) préfèrent ensuite Fillon à Le Pen alors que d’autres (2) préfèrent Le Pen à Fillon. De même, parmi les électeurs ayant voté pour Fillon, certains (3) préfèrent Macron à Le Pen, alors que d’autres (4) préfèrent Le Pen à Macron. Enfin, les électeurs de Le Pen peuvent préférer Fillon à Macron (5) et d’autres Macron à Fillon (6).

Supposons que 21% des électeurs préfèrent, par ordre, Macron/Fillon/Le Pen, et seulement 3% préfèrent Macron/Le Pen/Fillon. La somme des deux, permet à Macron d’obtenir 24% au premier tour (colonne à gauche). Conformément à ce qui est arrivé en 2017, Fillon a obtenu 20% (nous supposons que ¾ de ses électeurs préfèrent Macron à Le Pen, soit 15% des votes) et Le Pen a eu 21% (parmi ceux-ci,17% préférant Fillon à Macron, et 4% Macron à Fillon).

Le second tour voit donc s’affronter Macron contre Le Pen. Compte tenu de nos chiffres, qui excluent les autres candidats, Macron ajoute à ses 24%, les 15% qui avaient voté pour Fillon et qui préfèrent tout de même Macron à Le Pen (colonne de gauche de la figure de droite). Cela fait 39% en tout. Le Pen, elle, n’obtiendra que 26%, en récupérant 5% dans l’électorat de Fillon. Macron gagne donc haut la main.

Entrons maintenant dans la science-fiction. Nous sommes en 2022. Supposons – et cela nécessite quelques efforts j’en conviens – qu’Emmanuel Macron ait bien gouverné, si bien que tous ses électeurs continuent à voter pour lui, mais, de surcroît, il arrive à séduire 2% d’électeurs qui lui préféraient Le Pen en 2017. Hormis ces 2%, tous les autres électeurs gardent la même opinion qu’en 2017 (Figure 2). A priori une bonne affaire pour Macron : il avait déjà gagné avec 2% d’électeurs en moins, maintenant qu’il garde son électorat tout en l’élargissant, il devrait triompher sans peine.

Calculez l’issue du vote vous-mêmes à partir de la figure 2. A cause de la perte de 2% des électeurs, Le Pen n’est plus qualifié au second tour, au profit de Fillon. Fillon obtiendra alors 37% au second tour (grâce au soutien massif de l’électorat Le Pen), alors que Macron s’arrêtera à 28%. Fillon sera donc président (Figure 3).

En quoi est-ce gênant ? D’abord pour le bon sens, car dans notre fiction, Macron ayant bien gouverné, il a non seulement continué à satisfaire son électorat de 2017, mais il a aussi séduit des électeurs supplémentaires. Mais c’est surtout politiquement gênant, puisque Macron n’a aucun intérêt à gagner des voix parmi l’électorat du Rassemblement National. Il doit en effet viser un second tour contre Le Pen. Il va donc essayer de séduire l’électorat Fillon et de déplaire à l’électorat Le Pen. Sachant que le premier est constitué de cadres supérieurs et de professions libérales, alors que le second est largement composé d’ouvriers et d’artisans, Macron n’a pas d’autre choix : plaire aux premiers, déplaire aux seconds. S’il veut gagner, il doit mettre en place une politique inégalitaire. Ses choix sont donc partiellement guidés par les contraintes de notre système électoral.

Le jugement majoritaire

Est-ce que ce le jugement majoritaire peut résoudre cet important problème? Le jugement majoritaire est un mode de scrutin par évaluation qui conduit à l’élection du candidat ayant la meilleure « évaluation médiane ». Autrement dit, si une personne pense que je suis bon cuisinier, une autre pense que je suis plutôt moyen et une dernière pense que je suis carrément mauvais, mon évaluation médiane est celle du milieu : « moyen ».

Par conséquent, il semble impossible qu’un candidat qui avait gagné auparavant, puisse perdre en ayant amélioré ses évaluations. Cela est cependant possible si l’électorat évolue (s’il augmente ou, au contraire, s’il se réduit).  Autrement dit, cela peut se produire si entre 2017 et 2022 quelques jeunes obtiennent le droit de vote ou si des personnes âgées meurent.  

Postulons donc deux candidats, Macron et Le Pen et neuf électeurs (on peut multiplier par cinq millions, si on veut s’approcher de la taille de l’électorat français). Le jugement majoritaire détermine le gagnant en cherchant l’évaluation du 5ème électeur, l’électeur médian. D’après la figure 4 (les deux colonnes de gauche), selon cet électeur, Macron est « assez bon », alors que Le Pen est « acceptable ». Macron sera donc président.

La partie droite de la Figure 3 analyse la situation cinq ans plus tard, en 2022. Supposons d’abord que chaque électeur vote comme 2017. Supposons également que personne ne soit mort, mais, par contre, deux adolescents aient atteint la majorité et puissent maintenant voter. La jeunesse (dans ce jeu fictionnel) adore Macron : les deux le trouvent « excellent », alors qu’ils considèrent Le Pen simplement « bonne ». A priori, donc, tout va bien pour Macron qui avait déjà gagné sans les deux jeunes en 2017.

Mais hélas, après calcul, il va être déçu. Les votants sont maintenant onze, par conséquent l’évaluation médiane est celle du 6ème électeur. Comptez : le sixième considère Macron « assez bon » et Le Pen « bon ». C’est donc Le Pen qui est élue présidente, grâce à ces deux jeunes qui ont évalué de façon enthousiaste le bilan de Macron.  

Pour gagner, Macron aurait dû se débrouiller pour que les deux jeunes considèrent Le Pen au mieux acceptable, quitte à être lui-même considéré médiocre ou à rejeter. En fait, avec le jugement majoritaire, Macron n’aurait aucun intérêt à plaire aux deux jeunes car même si ces derniers le détestent, cela ne lui coutera rien lors des élections. Il a en revanche intérêt à ce que les jeunes notent moyennement Le Pen. Au lieu de gouverner le mieux possible, de faire des bonnes politiques pour la jeunesse, il essayera donc de décrédibiliser son adversaire après des jeunes, quitte à se décrédibiliser lui-même.

Le système par approbation

C’est ce qu’il passe lorsqu’un système n’est pas monotone : les stratégies politiques vont être contraintes par le système électoral et poussent les candidats à mal faire leur travail. Pour répondre à ce problème, Balinski a raison de dire que le jugement majoritaire a beaucoup moins de chances que le système à deux tours de produire ce paradoxe, lorsque la population est grande. Néanmoins, il reconnait implicitement que, lorsqu’elle est petite (dans les associations ou groupes militants où ce système est prisé par exemple), il vaut mieux ne pas utiliser le jugement majoritaire.

Le système par approbation, lui, est extrêmement simple. Chacun vote pour autant de candidats qu’il souhaite, et celui qui a plus de voix gagne. Par exemple, si quelqu’un acceptait d’avoir comme président Le Pen et Fillon, mais pas Macron, il voterait pour les deux premiers. D’après les expériences qui ont été menées en France, avec le vote par approbation, il n’y aurait pas eu de changement notable depuis 2002 concernant l’identité du président, sauf en 2007 où le gagnant aurait été probablement Bayrou 5. Au demeurant, ce résultat permet de ne pas oublier que l’opinion des gens compte aussi. Quand la majorité préfère un candidat aux autres, ce candidat aura plus de chances de gagner, quel que soit le mode de scrutin.

Outre sa simplicité, le vote par approbation a beaucoup de qualités, en particulier celle d’être monotone. Autrement dit, il est impossible, avec ce système, que les paradoxes décrits plus haut apparaissent. Ainsi, tous les candidats ont intérêt à satisfaire un maximum d’électeurs.

Une affaire de marketing ? Le succès du jugement majoritaire 

J’avoue que, à ce jour, je continue de penser que le système par approbation est meilleur que le jugement majoritaire. Mais j’ai été impressionné par la campagne dont ce dernier a bénéficié en France. Un système électoral, au fond, est comme une marque de vêtement. Sa qualité n’est pas suffisante pour être vendu, il faut également de la publicité.

Lorsqu’on se rend sur wikipedia.fr, l’article sur le jugement majoritaire compte presque 3000 mots, alors que celui sur le vote par approbation n’en a que 576. On pourrait avoir l’impression que ce dernier est la petite lubie de quelques snobs. Mais en regardant de plus près, l’article sur le vote par approbation existe en 21 langues, alors que l’article sur le jugement majoritaire en 4 seulement. En anglais, il faut 2500 mots pour expliquer le jugement majoritaire, 6300 pour expliquer le vote par approbation. La qualité de ce dernier peut aussi s’apprécier par le fait que l’association états-unienne de mathématique (qui inclue les spécialistes des théorèmes sur les modes de scrutin) l’a choisi comme mode de scrutin.  

Evidemment, le fait que le jugement majoritaire ait été créé par des chercheurs français, qui en ont fait une grande publicité en France, ne le discrédite pas. Mais il ne devrait pas l’avantager pas non plus. Or, cette publicité produit une exposition sélective : beaucoup de personnes finissent par connaitre le jugement majoritaire, mais sans connaitre ses alternatives, comme le vote par approbation. Sans trop y réfléchir, donc, le français boira du vin et soutiendra le jugement majoritaire. L’américain, lui, optera pour le soda et le vote par approbation. Mais c’est seulement en y réfléchissant qu’on peut se faire un véritable avis. Personnellement, après avoir pesé le pour et le contre, je prends le vin et le vote par approbation.

Pourquoi punir les siens conduit à discriminer les autres. Une illustration du biais d’exotisme

S’abstenir de juger les personnes issues d’une culture différente de la nôtre ou prendre garde ou ne pas interpréter leurs actions comme si elles relevaient de nos normes sont a priori des bons principes. L’étude de Habyarimana que je présente ici nous indique même que ces principes sont plus observés qu’on ne pourrait le croire. Ils peuvent toutefois conduire à autant de discriminations que l’attitude inverse. Retour sur cette étude qui nous alerte sur ce qu’on pourrait qualifier de biais d’exotisme, miroir du biais d’ethnocentrisme.

Une longue tradition en sciences sociales et anthropologie nous a transmis deux enseignements : 1. Que nous avons tendance à être ethnocentriques, c’est-à-dire à considérer le monde avec notre propre culture comme modèle de référence. 2. Que l’ethnocentrisme conduit à des formes d’intolérance et de racisme, car il conduit à condamner les comportements étranges ou différents des nôtres comme s’ils venaient de gens éduqués dans notre culture 6. Cela nous conduit, par exemple, à condamner des sociétés cannibales en vertu du fait que, chez nous, les comportements cannibales sont condamnés.

Ces deux éléments ne sont pas dénués de fondement et nous faisons souvent l’expérience de juger les comportements d’autrui, comme si le modèle de référence était le nôtre.  Par exemple, le fait qu’on désigne encore aujourd’hui d’« invasions barbares » ce que les allemands qualifient de « migrations des peuples germaniques » révèle cette différence fondamentale de point de vue. Les récits provenant de notre culture nous présentent comme les « envahis », victimes de brutes abreuvées au lait de chèvre et dont le langage est incompréhensible. Nous les appelons de la façon dont nos ancêtres les ont vu.

Un exemple de représentation des « invasions barbares »

Cependant, s’éloigner autant que possible de toute tentation ethnocentriste n’est pas forçement une bonne attitude. Il existe un biais opposé au biais d’ethnocentrisme qu’on pourrait qualifier de biais d’exotisme. Il consiste à considérer que, parce que les gens sont élevés dans une autre culture, ils ne doivent pas être jugés selon les normes qui régissent notre société. Ce biais est 1. extrêmement courant, au moins autant que le biais d’ethnocentrisme et 2. susceptible de nous conduire à un comportement raciste ou discriminatoire.

Habyarimana et ses collègues montrent ce problème à travers une étude menée en Ouganda 7, l’un des pays les plus ethniquement 8 diversifiés du monde. Ils partent de l’idée, globalement déjà constatée 9, que les individus coopèrent moins avec des personnes issues d’un autre groupe. Pour vérifier si cela s’applique aussi à la société ougandaise, les auteurs mettent en place un jeu.

Diversité ethno-linguistique en Ouganda.
Source : Bernard Calas (2000) « Recompositions ougandaises. Les dividendes géographiques de la paix et de la légitimité politique » dans Jean-Louis Chaléard, Roland Pourtier (dir) Politiques et dynamiques territoriales dans les pays du Sud, p. 171-196

Mesurer la coopération est assez simple : il suffit de faire jouer les gens au « dilemme du prisonnier ». Dans ce jeu, deux joueurs doivent décider de conserver pour eux-mêmes un billet de 1 000 shillings ougandais (SO) ou de l’utiliser pour un projet de groupe. Si les deux joueurs choisissent la deuxième option, ils gagneront un bonus de 500 SO chacun. Naturellement, s’ils choisissent la première option, les deux garderont leurs 1000 SO. Le problème est que si l’un des deux choisit d’utiliser ses 1000 SO pour le groupe, alors que l’autre ne le fait pas, le premier recevra 750 SO et le second 1750 SO. Les deux joueurs doivent faire leur choix simultanément et ne sont pas en mesure d’observer les actions de l’autre joueur.

Voici comme ça marche :

Matrice des gains

Si vous êtes Dembe vous avez intérêt à garder l’argent. Car si Mukisa le conserve aussi vous gagnerez 1000 au lieu de 750 SO. En revanche, si Mukisa l’utilise pour le groupe, vous aurez 1750 au lieu de 1500 SO. Dans les deux cas, vous gagnerez 250 SO en gardant l’argent pour vous. Si vous êtes Mukisa vous faites exactement le même raisonnement. Le problème est qu’au final vous aurez 1000 SO chacun, alors que si vous aviez coopéré vous auriez 1500 SO chacun. Pour que la coopération ait lieu, donc, deux conditions doivent être satisfaites : un fort degré de confiance dans le fait que l’autre joueur ne garde pas l’argent pour lui et une volonté de ne pas vouloir arnaquer l’autre joueur

Les joueurs avaient, en plus, accès au nom et à la photo du joueur qu’ils avaient en face d’eux.  Il s’agissait bien sûr d’une information créée de toutes pièces par les expérimentateurs, mais elle avait une fonction claire : à partir du nom et de la photo, les joueurs prêtaient une appartenance ethnique à l’individu.  

Conformément aux études antérieures, les résultats montrent que les personnes coopèrent davantage lorsqu’ils jouent avec une personne de leur propre ethnie. Lorsque l’autre joueur est d’une ethnie différente, le taux de comportement coopératif baisse de 18%. Jusqu’ici rien de nouveau. Mais pourquoi agissent-ils ainsi ? Parce qu’ils n’ont pas confiance en l’autre joueur ou parce qu’ils souhaitent l’arnaquer?

Une variante de cette expérimentation conduit à l’explication suivante : les sujets coopèrent moins avec les personnes des autres ethnies parce qu’ils ne savent pas si ces personnes sont attachées aux mêmes valeurs de coopération et réciprocité qu’eux. Si cela n’est pas le cas, ils ne leur en tiennent pas rigueur, puisqu’ils attribuent cela à leur appartenance à une autre culture. Cependant, dans le doute, les sujets préfèrent ne pas développer de projets collectifs avec ces « étrangers ».

Avant de développer ce point, voici la façon dont les auteurs en font la démonstration. Le même jeu a été mis en place avec, en plus, un troisième joueur. Ce joueur observe les actions des deux premiers joueurs et peut choisir de punir l’un des deux ou les deux pour leur comportement. Sanctionner quelqu’un coûte 500 SO au troisième joueur (soit environ 1/20ème de ses avoirs) et entraîne la suppression des gains du joueur sanctionné.

Comment se comporte le troisième joueur ? En général, il punit les gens qui gardent les 1000 SO pour eux. Mais surtout, il punit davantage les joueurs issus du même groupe ethnique que lui, surtout lorsque ceux-ci jouent contre quelqu’un qui vient aussi du même groupe ethnique (c’est-à-dire dans un trio homogène). Dans cette configuration, garder l’argent pour soi conduit à avoir 23% de chances en plus d’être puni par le troisième joueur.

Ce résultat nous renseigne sur deux éléments importants. Premièrement, les ougandais ne sont pas si ethnocentristes, puisque beaucoup d’entre eux sanctionnent seulement les membres de leur propre groupe ethnique. Ils se permettent donc uniquement de juger les personnes qui, selon eux, devraient agir selon des normes similaires aux leurs.  En revanche, ils sont bien plus tolérants avec les autres, dont ils ne connaissent pas la culture. Deuxièmement, c’est précisément parce qu’ils renoncent à juger les gens issus d’une autre culture, qu’ils renoncent également à coopérer avec eux. Pour coopérer avec quelqu’un il faut s’assurer qu’il partage les mêmes normes que nous, qu’il soit conscient que la tricherie existe et qu’ils la jugent, de façon partagée, comme quelque chose de socialement indésirable.  

On peut tirer de nombreuses implications de cette recherche – bien que circonscrite au cas ougandais – sur la façon de conceptualiser et de lutter contre le racisme.

Elles révèlent que les comportements discriminatoires (au logement, à l’embauche) peuvent, aussi, être dûs à un trop faible niveau d’ethnocentrisme. Employeurs ou propriétaires, peuvent refuser de considérer le monde avec leur propre culture comme modèle de référence et, de ce fait, refuser d’entretenir un commerce avec des gens qui ne sont pas issus de leur propre culture.   

Ont-ils raison ? Pas toujours. On a tendance, certainement, à exagérer les différences entre cultures. A penser, par exemple, que les cannibales, parce qu’ils sont cannibales, obéissent à des normes radicalement opposées aux nôtres.

Quoiqu’il en soit, se méfier de l’ethnocentrisme n’est donc pas suffisant pour être à l’abri du racisme. Il faut également se méfier de la tendance inverse, l’exotisme. Il consiste à exagérer les différences entre cultures ou êtres humains. A penser que chaque culture ne peut pas se comprendre quand on est à l’extérieur, comme l’a prêché avec succès Clifford Geertz 10. Cela semble un bon principe, mais poussé trop loin, il ne l’est plus.