Rasoir d’Occam et principe de parcimonie

Outil indispensable en science (en tant que démarche), le principe de parcimonie des hypothèses (appelé encore rasoir d’Occam) est parfois source de malentendus ou de mauvaises interprétations. En quoi consiste-t-il ? Comment le présenter à un groupe d’étudiants ou à tout autre auditoire ? Voici quelques pistes que nous utilisons au CorteX lors de nos formations et autres cours.


Un rasoir tranchant

Si on vous dit « Je vais te trancher la gorge avec le Rasoir d’Occam », n’ayez crainte, ce rasoir ne coupe que les fils de raisonnement biaisés. C’est en fait un principe de raisonnement dit « de parcimonie », ou « d’économie », antérieur au Franciscain Guillaume d’Occam mais énoncé par lui au 14ème siècle.

Ça dit en substance : Pluralitas non est ponenda sine necessitate
En moins nébuleux : Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem
En moderne : Les entités ne doivent pas être multipliées par delà ce qui est nécessaire
Et en compréhensible : Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?***

En gros, ce que dit ce rasoir, c’est que lorsqu’il y a plusieurs hypothèses en compétition, il vaut mieux prendre les moins « coûteuses » cognitivement.

Je vous donne le meilleur exemple que je connaisse, et que l’on doit à Stanislas Antczak (…) :

Je mets un chat et une souris dans une boîte, je ferme, je secoue, et j’ouvre : il ne reste plus que le chat.
Hypothèse 1 : des extraterrestres de la planète Mû ont voulu désintégrer la souris, mais elle s’est transformée en chat. Le chat, de frayeur, est passé dans une autre dimension par effet Tunnel.
Hypothèse 2 : le chat a mangé la souris (sans dire bon appétit, ce qui est mal).

Vous m’accorderez que l’hypothèse 2 est beaucoup moins coûteuse intellectuellement que la N°1. Elle ne postule rien d’autre que la prédation de la souris par le chat, qui est au moins aussi connue que Johnny Hallyday, tandis que la première postule une planète Mû, des extraterrestres qui viennent, qui savent désintégrer un chat ce qui n’est pas donné à tout le monde, une souris qui se transforme en chat, une autre dimension, un chat qui sait y aller et un effet tunnel pour objet macroscopique. Ca fait beaucoup. Dans le doute, on choisira la 2.

Deux autres exemples ? Guillemette Reviron a reperé cette pub pour la chaîne Canal + :

Ismaël Benslimane a déniché cet épisode (3 min) de la série Kaamelott (Saison 4 Episode 6 – Les pisteurs) :

© CALT / DIES IRAE / SHORTCOM – 2006

Caricatural mais éclairant quant aux hypothèses « coûteuses »…

Un principe utile en science

Un exemple prenant sa place dans la pratique scientifique : lorsqu’un biologiste systématicien recense les espèces, il ne va pas créer une nouvelle case à chaque oiseau rencontré. Il ne va en créer une qu’après avoir bien vérifié que le cui-cui en question ne s’incorpore dans aucune des catégories connues, merle, pinson, mésange, ou Boeing 707.

Ce principe d’économie des hypothèses est bien plus vieux que ça et date d’au moins Aristote, mais il est couramment attribué à un moine franciscain anglais du XIVe excommunié par le pape de l’époque. Ce prénommé William, que nous autres francophiles chauvins nous sommes empressés de renommer Guillaume parce que enfin voyons quand même, venait d’Ockham, dans le Surrey, en Angleterre, et aurait déclaré un lendemain de cuite le entita non sunt multiplicanda praeter necessitatem. Comme ce principe, appelé aussi principe de parcimonie, taillait de près les entités comme autant de poils rétifs d’une barbe ou d’un mollet, on l’a appelé le Rasoir d’Ockham.

Ce principe ne nous dit rien sur la validité des hypothèses : il dit qu’entre deux hypothèses aussi explicatives l’une que l’autre, on ne sait pas laquelle est juste, mais il vaut mieux choisir la moins coûteuse. Il est extrêmement utile en médecine : face à un patient se présentant fatigué, avec le cou rigide, un mal de tête et un peu de fièvre, il sera plus logique de miser sur une méningite que simultanément sur une mononucléose, des vertèbres endommagées, une tumeur au cerveau et une malaria.

Rasoir

Un outil de discernement en esprit critique

Ce coupe-chou peut s’avérer aussi utile pour l’analyse des théories dites du complot. Il n’est pas impossible que le 11 septembre soit le fruit d’une orchestration planifiée par les services secrets, moyennant une grande discrétion des complices, tout un tas de précautions et l’effacement de toutes les preuves, ceci afin de déclarer le combat contre l’Axe du Mal et déclencher la deuxième guerre du golfe. C’est un scénario séduisant, surtout quand on est anti-Bush. Mais un peu de culture historique rend assez coûteuse cette hypothèse.

Pour ne prendre qu’un exemple, il a suffit pour la première guerre du Golfe en 1990 de payer dix millions de dollars l’une des plus grosses firmes de relations publiques, Hill & Knowlton, pour qu’elle orchestre le changement d’opinion souhaité par G. Bush père, en inventant l’histoire des bébés koweitiens retirés des couveuses par les soldats irakiens et en mettant en scène la fausse témoin Nahira, quinze ans, en larmes devant une commission sénatoriale. La jeune femme, qui s’avéra ensuite être la fille de l’ambassadeur du Koweït, n’avait comble du cynisme jamais mis les pieds au Koweït. Dix millions de dollars d’un côté, quatre mille morts dix ans plus tard. Il est permis de penser que l’hypothèse d’un réel attentat est plus économique intellectuellement, et qu’une campagne de presse type Nahira plus économique en vies états-uniennes et en argent.

J’aime beaucoup la métaphore des mots croisés de l’épistémologue Susan Haack. Elle suggère que la science fonctionne à la manière d’un mot croisé, avec la connaissance disponible pour arrière-plan et les observations expérimentales pour indices. Surtout elle précise que « la validité d’une entrée dépend non seulement de la force des indices, mais aussi de toutes les autres entrées déjà écrites qui font intersection avec elle » . En clair, si tu débarques un matin avec une hypothèse qui bouscule toute la grille de mots croisés que les savants se cassent le coccyx à remplir depuis des siècles, elle a intérêt à être solidement étayée par des preuves (et on retombe sur la facette « Une prétention extra-ordinaire nécessite une preuve plus qu’ordinaire »). Si tel n’est pas le cas, le rasoir d’Occam, qui ne s’émousse jamais et qui a une triple lame, t’encourage à te retenir d’écrire ton mot dans la grille, bref, à être sceptique. Alors, comme le temps son vol, petit scarabée, l’espace d’un instant suspends ton jugement.

Un peu de pédagogie

Imaginez-vous dans deux heures : vous venez de lire cet article, avant ça, vous n’aviez jamais entendu parler d’Occam, de rasoir ou de parcimonie. Bref, vous devez en parler à un collègue du boulot, à votre mari, à votre fille, à un ami, etc. Comment faire ? On a souvent tendance à vouloir aller à l’essentiel. L’exemple du chat et de la souris est parfait pour cela. Cependant, selon le vocabulaire utilisé, on peut vite tomber dans une erreur courante et confondre hypothèse la moins coûteuse cognitivement (la plus parcimonieuse) et « hypothèse la plus simple ». Pourtant, parcimonieux n’est pas forcément synonyme de simple, et croire cela peut nous entraîner dans des erreurs de raisonnements que nos interlocuteurs ne se priveront pas de repérer. Je vais tenter de l’illustrer avec deux exemples.
Tout d’abord, avec le chat et la souris, cette différence ne saute pas aux yeux tant il est vrai qu’affirmer « le chat a mangé la souris » est bien plus simple comme explication que d’imaginer l’intervention d’extraterrestres. Le piège est pourtant grand de considérer cette hypothèse soi-disant simple comme parcimonieuse. En effet, rien n’est simple dans la prédation du chat (détection d’un stimulus visuel, déclenchement de la réponse musculaire par transmission nerveuse, etc.) ou dans sa digestion (action des enzymes, réactions chimiques complexes). Alors que, tout le monde en conviendra, pour des extraterrestres, téléporter un chat c’est très très simple… Pourquoi choisir alors « Le chat a mangé la souris » et pas l’histoire d’aliens ? Car, comme expliquer ci-dessus, la première nécessite beaucoup moins d’explications additionnelles, ad hoc comme on dit aussi, d’entités surnuméraires (en surnombre). Mais rien n’est simple dans la prédation du chat, ne l’oublions pas.
Voici un deuxième exemple, tiré de l’excellent ouvrage dirigé par Guillaume Lecointre, Guide critique de l’évolution, dans lequel il précise que le rasoir d’Occam ne postule en rien la parcimonie en soi des théories mais oblige à une parcimonie méthodologique pour choisir la meilleure théorie à retenir : « Le commissaire de police est sur les écrans, le plus médiatisé des utilisateurs du principe de parcimonie. S’il reconstitue le meurtre avec économie d’hypothèses, ce n’est pas pour autant que le meurtrier a ouvert le moins de portes possibles, tiré le moins de balles possibles et économisé son essence pour se rendre sur les lieux du crime » (p.25)
Retenons que le principe de parcimonie nous donne une façon de procéder, une méthode, méthode permettant de trier parmi des hypothèses. Cette analyse nous conduit à privilégier les théories les plus économes en explications ad hoc ou, autrement dit, les théories les plus parcimonieuses en hypothèses, celles s’intégrant donc le mieux dans la fameuse grille de mots croisés de Susan Haack.
En plus clair, le rasoir d’Occam n’est pas une ode à la simplicité, tout au plus un éloge au non-gaspillage.

Pour aller plus loin :

  • Thèse de R. Monvoisin (2007)